inform cz 1, Informatyka(1)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU
ROZPOCZĘCIA EGZAMINU!
Miejsce
na naklejkę
MIN-R1_1P-082
EGZAMIN MATURALNY
Z INFORMATYKI
MAJ
ROK 2008
POZIOM ROZSZERZONY
CZĘŚĆ I
Czas pracy 90 minut
Instrukcja dla zdającego
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13stron
(zadania 1 – 3). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
zespołu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania i odpowiedzi zamieść w miejscu na to
przeznaczonym.
3. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
4. Nie używaj korektora a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
5. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.
6. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL.
Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej
dla egzaminatora.
Za rozwiązanie
wszystkich zadań
można otrzymać
łącznie
40 punktów
Życzymy powodzenia!
Wypełnia zdający przed
rozpoczęciem pracy
KOD
ZDAJĄCEGO
PESEL ZDAJĄCEGO
2
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – część I
Zadanie 1. Potęgi (
14 pkt
)
W poniższej tabelce podane są wartości kolejnych potęg liczby 2:
k
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
k
1
2
4
8
16
32
64 128 256 512 1024
Ciąg
a
=(
a
0
,
a
1
,
a
2
,...) definiujemy następująco:
a
k
= reszta z dzielenia liczby 2
k
przez 10 dla
k
= 0, 1, 2, ....
a) Korzystając z definicji, podaj 16 pierwszych wyrazów ciągu
a.
Wyniki umieść
w poniższej tabelce:
k
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
a
k
Uwaga:
w dalszej części tego zadania możesz przyjąć, że operacje arytmetyczne na liczbach
całkowitych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie całkowite, reszta
z dzielenia) wykonywane są w czasie stałym, niezależnie od wielkości argumentów.
b) W wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat blokowy lub język
programowania) podaj algorytm, który dla danej nieujemnej liczby całkowitej
k
wyznacza resztę z dzielenia liczby
2 przez 10. Np. dla
k
=
15
wynikiem działania
Twojego algorytmu powinno być 8.
Przy ocenie Twojego rozwiązania będzie brana pod uwagę zarówno poprawność
zaproponowanego algorytmu, jak i jego złożoność czasowa, czyli liczba operacji
arytmetycznych wykonywanych w trakcie obliczania wyniku.
Specyfikacja:
Dane
: Liczba całkowita
k
≥
0
.
Wynik
: Reszta z dzielenia
2 przez 10.
Algorytm
k
k
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – część I
3
4
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – część I
c) Podaj w wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat blokowy lub język
programowania) algorytm obliczania liczby
a
, gdy
a
jest liczbą całkowitą, natomiast
n
k
). Przy ocenie Twojego
rozwiązania będzie brana pod uwagę złożoność czasowa (w zależności jedynie od
n
)
zaproponowanego algorytmu, czyli liczba operacji arytmetycznych wykonywanych
w trakcie obliczania wyniku.
n
= dla pewnej liczby całkowitej
k
≥
0
n
n
Wskazówka:
zauważ, że
a
⋅= , dla
n
>1.
n
2
a
2
Specyfikacja:
Dane
: Liczby całkowite
a
i
n
, gdzie
n
= dla pewnej liczby całkowitej
k
k
≥
0
.
Wynik
: Liczba
a
.
Algorytm
jest potęgą liczby 2 (
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – część I
5
Nr zadania
1 a) 1 b) 1 c)
Wypełnia
egzaminator!
Maks. liczba pkt
2
5
7
Uzyskana liczba pkt
[ Pobierz całość w formacie PDF ]